计算公式
1、克劳修斯首次从宏观角度提出熵概念,其计算公式为:S=Q/T,(计算熵差时,式中应为△Q)
2、波尔兹曼又从微观角度提出熵概念,公式为:S=klnΩ,Ω是微观状态数,通常又把S当作描述混乱成度的量。
3、笔者针对Ω不易理解、使用不便的现状,研究认为Ω与理想气体体系的宏观参量成正比,即:Ω(T)=(T/εT)3/2,Ω(V)=V/εV,得到理想气体的体积熵为SV=klnΩv=klnV,温度熵为ST=klnΩT=(3/2)klnT ,计算任意过程的熵差公式为△S=(3/2)kln(T'/T)+kln(V'/V),这微观与宏观关系式及分熵公式,具有易于理解、使用方便的特点,有利于教和学,可称为第三代熵公式。
熵增定律热力学第二定律指出不可能把热量从低温物体传向高温物体而不引起其它变化。1865年德国物理学家克劳修斯提出了熵的概念,用它来表示通过热量改变来测定的物理量,用来描述热力学第二定律的这种热量传导的不可逆过程,其物理表达式为:S =∫dQ/T或ds = dQ/T。根据这个表达式,我们假定在一个孤立系统中有两个物体,一个是高温物体一个是低温物体,高温物体的熵是:
S1 =∫dQ1 / T1
低温物体的熵是:
S2 =∫dQ2 / T2
经过一段时间后,两个物体温度一致,热量传导完成,根据热力学第一定律即能量守恒定律,高温物体释放的(减少的)热量一定等于低温物体吸收的(增加的)热量,于是有:
∫dQ1=- ∫dQ2
现在我们来考察拥有这两个物体的整个孤立系统的熵,它的总熵应该是两个物体的熵之和:
S = S1+S2 = ∫dQ1 / T1+ ∫dQ2 / T2
由于T1 > T2,将上面第三个式子代入,我们得到下面的不等式:
S>0
这就是著名的熵增公式,它揭示了一个孤立系统中发生不可逆的绝热过程,系统的熵永远是增加的,这就是熵增定律。现在物理学家普遍认为,宇宙是一个孤立系统,那么根据熵增定律,宇宙的熵会一直增加,直到宇宙中所有物质都达到热平衡,温度接近绝对零度,宇宙的物质不再活动,这样的宇宙似乎就死亡了,这便是可怕的“热寂”。